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重复测量资料的方差分析在SPSS软件中的
AME统计
编者按：专栏自开设以来，一直以向读者推送各种统计学干货为宗旨，鼓励自由讨论。继上期讲解了“随机区组方差分析在SPSS软件中的实现”之后，笔者一气呵成，继续为你剖析重复测量资料的方差分析在SPSS软件中的实现，一起学起来吧！
一、重复测量的概念
重复测量是指同一受试对象的同一观察指标在不同的时间点或者不同的状态下进行多次测量所获得的资料，重复测量资料的典型特点是同一个研究对象被多次测量。重复测量资料中的同一受试对象多次测量的数据间具有相关性，这点与随机区组设计的资料不同，随机区组设计资料的同一区组内各数据是相互独立的。从试验设计的角度看，重复测量资料中的处理因素在受试对象间是随机分配，但受试对象内各测量时间点是固定的。
二、重复测量资料方差分析
下面我们就以案例的形式介绍重复测量资料方差分析在SPSS软件中的实现以及结果解读。
某研究者欲研究青光眼结膜成纤维细胞增殖情况，医院随机选取了20名青光眼患者以及24例对照，取两组患者的眼结膜细胞进行培养，分别在3、7、14、21天四个时间点观察平均成纤维细胞数。研究问题：1.两组之间的细胞数是否不同？2.不同时间的细胞数是否不同？3.处理因素与重复测量因素之间是否存在交互？（《卫生统计学》第6版，例8-4，page）
表例患者与24例对照的成纤维细胞数
第一步，定义变量与录入数据
图1定义变量。分组因素赋值如下：1=病例组，2=对照组。
图2录入数据
第二步，SPSS操作过程如下：
Analyze----GeneralLinerModel----RepeatedMeasures----Within-SubjectFactorName(重复因素Status)----Numberoflevels(重复次数)----Add----Define----Within-SubjectVariables(选入重复测量因素)----BetweenSubjectsFactor(分组因素)----Model----Fullfactorial(此处默认即可)----OK。如下图依次做出选择
图3选择GLM模型的方差分析模块RepeatedMeasures
图4定义重复测量因素的水平，本例中重复测量4次，设置完毕点击Define。
图5如图设置Within-SubjectVariables(选入重复测量因素)、BetweenSubjectsFactor(分组因素)。
图6设置模型，选择Fullfactorial(此处为默认)，因为根据目的需要比较处理因素与重复测量因素之间是否有交互作用。
图7设置选项，对主要统计量进行描述
所有设置完毕，单击OK。
第三步，主要结果解读。
MultivariateTestsa
a.Design:Intercept+group
WithinSubjectsDesign:factor1
b.Exactstatistic
上表给出了多元方差检验的结果，相当于把四次重复测量结果看做四个因变量，而后做多元方差分析，关于多元方差分析，后续文章会进一步做介绍。本表在本例中价值不大，读者可忽略。
MauchlysTestofSphericitya
Measure:MEASURE_1
Teststhenullhypothesisthattheerrorcovariancematrixoftheorthonormalizedtransformeddependentvariablesisproportionaltoanidentitymatrix.
a.Design:Intercept+group
WithinSubjectsDesign:factor1
b.Maybeusedtoadjustthedegreesoffreedomfortheaveragedtestsofsignificance.CorrectedtestsaredisplayedintheTestsofWithin-SubjectsEffectstable.
上表是球形假设检验（TestofSphericity）的结果，这是重复测量方差分析重要结果之一。球形检验主要用于判断重复测量数据之间是否存在相关性。我们在开篇已经述及，每个受试对象重复测量数据之间存在相关性，只要满足这个条件才可视为重复测量数据。球形检验的无效假设H0=各重复测量数据之间不存在相关性；备择假设H1=各重复测量数据之间存在相关性。此处检验水准alpha为保守起见，一般设为0.1。本例中计算p=0.0.1，拒绝H0，接受H1，则认为重复测量数据之间存在相关性。简言之，球形假设检验计算的p值只要小于0.1就满足重复测量方差分析的条件，否则就采用类似于随机区组设计资料的单变量方差分析即可。
TestsofWithin-SubjectsEffects
Measure:MEASURE_1
上表即是重复测量方差分析的最主要结果之一，是一个一元方差分析的结果反映的是重复测量各时间点之间是否存在统计学差异以及重复测量因素与分组因素之间是否存在交互作用。第一行SphericityAssumed是非校正的结果，下面三行Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt、Lower-bound给出的是校正的结果。一般建议读取Greenhouse-Geisser校正法的结果，F=11.，p=0.，说明不同时间点观察的纤维细胞数量的总体均数存在统计学差异。读取Greenhouse-Geisser校正法有关交换作用检验结果，F=0.，p=0.，说明分组因素与重复测量因素不存在交互作用。
TestsofBetween-SubjectsEffects
Measure:MEASURE_1
上表即是重复测量方差分析的另外一个主要结果。即病例组与对照比较的方差分析结果，F=17.843，p=0.，说明两组之间眼结膜成纤维细胞数不同，病例组多于对照组，差异有统计学意义。
至此，重复测量资料的方差分析在SPSS软件中实现讲解完毕。
最后留下一个问题给大家思考：
“对于重复测量连续型资料，如果只选取其中一次测量值，用onewayANOVA进行统计分析，是否可行？关于上期的题目，你答对了吗？一起来看看笔者解答吧！
上期回顾：
随机区组方差分析在SPSS软件中的实现（全文）
题目：
试验设计时为什么一些研究要考虑所谓的区组因素？
答案：
区组设计是为了平衡非试验因素。区组因素应该理解为一种可能会影响试验结果的重要的混杂因素，需要通过合理的试验设计及合理的统计学方法管理区组因素。笔者认为：所有试验设计的核心就是通过合理手段控制可能影响试验结果的混杂因素。
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笔者
周支瑞，医院放射治疗科在读博士。主要研究方向：恶性肿瘤放射治疗的放射生物学研究、恶性肿瘤放射治疗的循证医学研究、循证医学与meta分析方法学研究。熟练掌握循证医学及临床流行病学基本概念及各种类型系统评价制作过程，熟练运用系统评价及统计学相关软件。目前以第一作者、共同第一作者及合作作者发表SCI论文20余篇，以第一作者在中文核心期刊发表论文5篇，参编循证医学与统计学相关学术著作3部。业余时间担任丁香园网站循证医学讨论版版主，JournalofThoracicDisease杂志sectioneditor，多本SCI杂志审稿人。
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